Pomiary rezystancji uziemienia… z Euklidesem i Leonardem Da Vinci

Pomiary rezystancji uziemienia

Inżynierowie i elektrycy realizujący pomiary rezystancji uziemienia z pewnością rozpoznają poniższy schemat. Przedstawia on podstawową zasadę pomiaru rezystancji uziemienia metodą pomiaru malejącej rezystancji. Nie zagłębiając się w jej podstawy teoretyczne, warto wiedzieć, że wbijamy uziom probierczy (nr 2 na schemacie) w grunt w pewnej odległości od uziomu badanego (nr 1). Pomiędzy dwoma uziomami przepływa prąd probierczy. Następnie wzdłuż linii prostej łączącej pręt nr 1 z prętem nr 2 wbijamy, w różnych punktach po kolei, trzeci uziom (pręt nr 3). W każdym z nich odczytujemy napięcie zmierzone na pręcie nr 3. Znamy natężenie prądu w obwodzie, możemy więc łatwo obliczyć rezystancję w tych punktach na podstawie prawa Ohma.

Zakładając, że rozważana sytuacja nie jest obarczona czynnikami utrudniającymi pomiary, wynik można przedstawić w postaci wykresu rezystancji w funkcji położenia pręta nr 3, jak przedstawiono w dolnej części wykresu tu zaprezentowanego. Zauważmy, że odcinek krzywej na wykresie ma przebieg niemal poziomy, odpowiadający odcinkowi między uziomami, na którym zmiana położenia trzeciego uziomu niemal nie wpływa na wartość rezystancji. Rezystancja mierzona w tym punkcie odpowiada rezystancji uziomu mierzonego.

W rzeczywistych warunkach pomiarowych często nie ma czasu, by przeprowadzić cały szereg odczytu z pręta nr 3 wbijanego w różne miejsca, i w ten sposób zmierzyć rezystancję badanego uziomu. Znacznie szybciej i wygodniej byłoby zdjąć pomiar z pręta nr 3 tylko w jednym punkcie układu pomiarowego. Jednak należałoby mieć pewność, że owo miejsce zagłębienia pręta nr 3 odpowiada odcinkowi płaskiemu krzywej wykresu rezystancji.

Z analizy matematycznej wynika, że miejsce, które najlepiej odpowiada temu kryterium, leży w punkcie odpowiadającym 61,8% odległości między uziomem badanym i prętem nr 2. Punkt ten wyróżniono na wykresie granicą 62%, czyli wartość zaokrąglono. Wbiwszy uziom probierczy w punkcie odpowiadającym owym 61,8% odległości wystarczy (w idealnych warunkach),wykonać tylko jeden pomiar, aby wyznaczyć rezystancję uziemienia badanego uziomu.

Pomiary rezystancji uziemienia a liczba 0,618

Przyjrzyjmy się jednak owej wartości, 61,8%. Można zapisać ją inaczej, jako 0,618. Czy czegoś to ci nie przypomina, drogi czytelniku? Nie? A co powiesz na liczbę 1,618? Jeśli nadal nie wiesz, służymy pomocą. Liczba 1,618 to ciąg pierwszych cyfr liczby niewymiernej, np. takiej, jak liczba π, i jest nieskończona po ułamku. Jest to liczba tzw. złotego podziału. Złoty podział znany jest od czasów starożytnej Grecji. Jest on stosunkiem matematycznym, który znaleźć można w bardzo wielu miejscach, które pozornie nie mają nic ze sobą wspólnego.

Złoty podział

Uważa się powszechnie, że Euklides pierwszy wyznaczył złoty podział i używał go chętnie w wielkim opracowaniu matematycznym jego pióra – „Elementy”. Wielu twierdzi, że proporcje złotego podziału można znaleźć w wielkich dziełach Leonarda Da Vinci, np. na znakomitych obrazach „Ostatnia wieczerza” i „Mona Lisa”. Złoty podział opisuje również pewne aspekty budowy liści wielu roślin. Naukowcy doszukali się proporcji złotego podziału nawet w ludzkim łańcuchu DNA.

Jaki jest zatem związek złotego podziału z pomiarami rezystancji uziemienia? Wydaje się on mało prawdopodobny i wręcz zaskakujący, lecz gdy się nad tym zastanowić, proporcje złotego podziału istnieją w tak wielu miejscach i okolicznościach, że w sumie nie ma co dziwić się, iż można znaleźć ją w pomiarach rezystancji uziemienia. Dlaczego ten związek istnieje? Chyba nikt nadal nie ma jednoznacznej odpowiedzi na to pytanie. Jeśli ją znasz, drogi czytelniku, daj nam znać – chętnie opublikujemy ją pierwsi!

Aby dowiedzieć się więcej o pomiarach rezystancji uziemienia, skontaktuj się z nami!

www.megger.com/pl